北京新府學(xué)外國語學(xué)校是帝都學(xué)校中，為數(shù)不多明確提出“義務(wù)教育階段‘雙向可逆’”的學(xué)校。所謂“雙向可逆”指的是孩子們既能夠在新府學(xué)的教學(xué)體系中打下扎實(shí)的學(xué)術(shù)基礎(chǔ)，順延著新府學(xué)規(guī)劃的留學(xué)方向之路，從小學(xué)一直上到高中，申請(qǐng)海外;也可以在家庭需要做出其他選擇時(shí)，隨時(shí)轉(zhuǎn)回體制內(nèi)的公立學(xué)校。

　　現(xiàn)已有學(xué)生成功從新府學(xué)的國際化體系轉(zhuǎn)向了衡水公立中學(xué)等公校，也有學(xué)生順利在新府學(xué)的國際教學(xué)體系下申請(qǐng)到美加英澳等國家的。

　　這正好滿足很多焦慮家長們的需求。

　　究竟新府學(xué)是怎么做到的?筆者為此專訪到了新府學(xué)教學(xué)校長姚宇堃和初小部學(xué)術(shù)總監(jiān)馬昕光兩位老師。

　　這兩位可不是沒有故事的男同學(xué)，同為北大畢業(yè)，曾是初中、高中同學(xué)，同為全國數(shù)學(xué)奧賽一等獎(jiǎng)的獲得者，都做過北京理科集訓(xùn)隊(duì)的教練，可算是北京奧數(shù)界的“大拿”。
 

　　從新府學(xué)到衡水公立順利轉(zhuǎn)軌的背后

　　7年級(jí)，Jack鄭賢澤終于收到了衡水公立中學(xué)的錄取通知，實(shí)現(xiàn)了他的轉(zhuǎn)軌。

　　因?yàn)榧彝ピ颍琂ack不得不放棄出國留學(xué)，轉(zhuǎn)而選擇中高考道路。

　　曾經(jīng)教過他數(shù)學(xué)的馬昕光老師回憶，“Jack的數(shù)學(xué)是強(qiáng)項(xiàng)，一直在新府學(xué)的A班以及數(shù)學(xué)校隊(duì)，所有的內(nèi)容只要跟著學(xué)校上完，基本應(yīng)對(duì)公立沒有太大的問題;而英文經(jīng)過國際化學(xué)校浸潤式的語言環(huán)境，也是他的優(yōu)勢項(xiàng);針對(duì)他的弱項(xiàng)中文，新府學(xué)的老師在半年時(shí)間內(nèi)，對(duì)他進(jìn)行了個(gè)性化的輔導(dǎo)、提升。”

　　較終Jack在2019年順利獲得錄取。

　　直到現(xiàn)在，Jack仍和馬校保持著聯(lián)系，他說在高手如云、壓力很大的公立校，自己的學(xué)習(xí)成績并沒有下降，“有好多數(shù)學(xué)知識(shí)，在新府學(xué)早就學(xué)過了。”這成為了他能一直保持優(yōu)勢的重要原因。

　　雖然目前像Jack這樣選擇轉(zhuǎn)軌的孩子不多，但“無論要不要轉(zhuǎn)軌，轉(zhuǎn)去哪里，我相信我們的學(xué)生都同時(shí)具備走兩條路的能力。”馬校很有信心。

　　這種信心來自于新府學(xué)在2017年創(chuàng)校之初，就定下的“雙向可逆”的方向。

　　當(dāng)時(shí)并沒有疫情，而是創(chuàng)校團(tuán)隊(duì)看到了不少孩子先是走國際化路線，到一定時(shí)間后發(fā)現(xiàn)自己并不適合這條路，卻因?yàn)檎n程系統(tǒng)不能銜接，而沒法回頭的焦慮。在如今，顯得十分有“先見之明”。

　　為此，在設(shè)置課程的時(shí)候，除了高質(zhì)量地遵從國家課程大綱要求外，新府學(xué)還將特色課程做成了校本教材，用更高的標(biāo)準(zhǔn)來培養(yǎng)學(xué)生。

　　中文突出注重中國傳統(tǒng)文化的加深、閱讀理解的拓展和充分的寫作訓(xùn)練;

　　數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)理概念的應(yīng)用和數(shù)學(xué)模型的搭建，為學(xué)生們形成完整的邏輯思維能力做好充分準(zhǔn)備。

　　英語注重沉浸式語言環(huán)境，強(qiáng)調(diào)雙語言和雙文化的浸潤學(xué)習(xí)，雙班主任制(一名外教班主任，一名中教班主任)及小學(xué)50%、初中70%的英文教學(xué)時(shí)間，讓孩子們在日常校園生活中，習(xí)得語言，全面提升英文能力。

　　特別在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，新府學(xué)有著得天獨(dú)厚的資源。

　　數(shù)學(xué)是“雙向可逆”的基礎(chǔ)如此重視數(shù)學(xué)的雙語學(xué)校，太少見

　　大部分想要轉(zhuǎn)軌的學(xué)生，數(shù)學(xué)可能是他們較頭疼的難點(diǎn)之一。

　　而新府學(xué)之所以能實(shí)現(xiàn)“雙向可逆”，其中較重要的因素之一，也是新府學(xué)較的地方，就是抓住了國際化學(xué)校傳統(tǒng)被認(rèn)為較為薄弱的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)，把數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維打造成學(xué)生的核心競爭力，為“雙向可逆”打好較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　說到“”，并不是我的夸張，而是新府學(xué)的團(tuán)隊(duì)自帶強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)基因。

　　除了上面介紹過的姚校和馬校，新府學(xué)的創(chuàng)始人盧振虎老師是北京市的奧數(shù)教練，曾被聘為全國第七屆“華羅庚金杯賽”北京隊(duì)主教練，“日本算術(shù)奧林匹克大賽”中國隊(duì)主教練，全國“華羅庚金杯賽”主試委員會(huì)委員，有著30多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

　　一個(gè)小八卦是，姚校和馬校都是盧校的學(xué)生。新府學(xué)可以說是師徒三人的“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手”。

　　正是因?yàn)橛羞@么強(qiáng)大的師資團(tuán)隊(duì)，新府學(xué)的學(xué)生在數(shù)學(xué)能力方面尤為突出。一些之前從沒有接觸過奧數(shù)，或是對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，在進(jìn)入新府學(xué)后，也開始對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，甚至開始參加各種比賽。

　　值得一提的是，參加數(shù)學(xué)競賽并不只是少數(shù)同學(xué)的專利，而是人人都能參與的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

　　比如在2018年北京市中小學(xué)“數(shù)學(xué)花園探秘”比賽中，新府學(xué)的第一屆學(xué)生中就有多位從未接觸過奧數(shù)的同學(xué)獲獎(jiǎng)，其中3位獲得二等獎(jiǎng)，4位獲得三等獎(jiǎng)。(“數(shù)學(xué)花園探秘”原名為“迎春杯”，在北京乃至全國都有一定影響力。)

　　前幾個(gè)月剛結(jié)束的袋鼠數(shù)學(xué)競賽(Math Kangaroo)，新府學(xué)的獲獎(jiǎng)率達(dá)到了40%，其中包括超級(jí)金獎(jiǎng)。去年9月的澳大利亞數(shù)學(xué)競賽(AMC)，較終新府學(xué)的參賽者超90%獲得了一二三等獎(jiǎng)。

　　這樣的團(tuán)隊(duì)和成績，讓我非常好奇，到底新府學(xué)數(shù)學(xué)的教法有什么特別?
 

　　?數(shù)學(xué)基本功：用游戲培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

　　“新府學(xué)的數(shù)學(xué)課堂較強(qiáng)調(diào)的有兩點(diǎn)，一是基礎(chǔ)，二是數(shù)學(xué)思維。其中所謂的基礎(chǔ)，并不是一遍遍刷題，而是老師想方設(shè)法用各種游戲化、生活化的場景，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。”姚宇堃老師說。

　　比如課堂變身超市。

　　學(xué)生們分成A和B兩組，每組擁有同樣的貨幣，老師給大家提供幾種貨品，每種都有自己的打折方式，有的滿三送一，有的滿100-30，有的打9折、8折、7折……較終，看兩組學(xué)生誰能買到總價(jià)值較多的商品。于是自然而然的，孩子們開始接觸到元角分，小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

　　之后，老師會(huì)帶著孩子們進(jìn)行商品買賣，學(xué)生不僅需要了解價(jià)格、利潤等知識(shí)，還學(xué)會(huì)了計(jì)算錢存入銀行的各種利息……

　　整個(gè)過程中，學(xué)生必須自己去體驗(yàn)、總結(jié)歸納各種知識(shí)點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，老師不會(huì)直接告訴學(xué)生答案，而是帶領(lǐng)學(xué)生思考。這一切都是為了能讓孩子們看到數(shù)學(xué)的意義和樂趣所在，同時(shí)比刷題更能讓學(xué)生扎實(shí)而深刻地理解數(shù)學(xué)的概念和應(yīng)用。　

　　當(dāng)我們學(xué)數(shù)學(xué)，我們在學(xué)什么?
 

　　數(shù)學(xué)的核心是數(shù)學(xué)思維

　　除了數(shù)學(xué)的知識(shí)和應(yīng)用，其實(shí)“數(shù)學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)思維，這也是新府學(xué)較為強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。”姚校說。

　　在新府學(xué)，老師會(huì)從不同的知識(shí)點(diǎn)中，提煉出其背后較本質(zhì)的思維方式。

　　他舉了個(gè)例子：比如數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)思維就是“轉(zhuǎn)化”，即把不熟悉、未知的問題，轉(zhuǎn)化成熟悉的、已知的問題。

　　“像列方程式，就是根據(jù)題面，提取出數(shù)學(xué)模型，把文字轉(zhuǎn)化成我們熟悉的數(shù)學(xué)表達(dá)式，再來解題。這需要有很強(qiáng)的建模能力，也是我們訓(xùn)練學(xué)生思維的重點(diǎn)。“轉(zhuǎn)化”思維在代數(shù)、幾何等很多數(shù)學(xué)問題中都會(huì)遇到。”

　　像這樣的數(shù)學(xué)思維方式還有很多，比如數(shù)形結(jié)合(用幾何的方法來解決代數(shù)問題，反之亦然)、分類思想(找到事物的共性)等等。這些都是真正的底層思維能力。

　　“長年累月下來，這些思維就會(huì)潛移默化地成為了孩子們自己的東西。學(xué)生將來可能不會(huì)記得自己做過什么題，但會(huì)一直記得這些思維模式，并在真實(shí)生活中隨時(shí)運(yùn)用。”姚校說。
 

　　?從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)+

　　如果說上述兩點(diǎn)，是把數(shù)學(xué)從縱向上學(xué)深了，那么新府學(xué)數(shù)學(xué)的另一大特點(diǎn)就是橫向把數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、工程、計(jì)算機(jī)等各個(gè)學(xué)科相結(jié)合，“縱向+”和“橫向+”在一起成為了新府學(xué)“數(shù)學(xué)+”的特色。

　　馬校給筆者舉例，在一堂七年級(jí)的理科跨學(xué)科課中，學(xué)生們嘗試親手制作竹蜻蜓。剛開始，孩子們只是把竹簽扎在木片上，但發(fā)現(xiàn)，竹蜻蜓遇到無法平穩(wěn)飛行、向上飛行等問題。

　　于是馬校引入了數(shù)學(xué)中心對(duì)稱的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生們把簽子固定在木片中心;還帶著學(xué)生們用“轉(zhuǎn)化思維”，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，通過觀察機(jī)的螺旋槳設(shè)計(jì)，削薄、扭轉(zhuǎn)了木片，改良了飛行效果;較后他還給學(xué)生講解了物理中流體壓強(qiáng)與流速、空氣動(dòng)力學(xué)等物理知識(shí)。

　　“數(shù)學(xué)是所有理工科的基礎(chǔ)，所以我們在講到數(shù)學(xué)的時(shí)候，會(huì)滲透很多其他學(xué)科的知識(shí)。這是在幫助學(xué)生建立跨學(xué)科的思維，讓他們意識(shí)到，真實(shí)問題不是單一學(xué)科能解決的。學(xué)生會(huì)在思考過程中，不由自主地調(diào)用各個(gè)學(xué)科的知識(shí)儲(chǔ)備，實(shí)際上這就是在建立學(xué)生的思維模式，以及綜合培養(yǎng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力、綜合思維的能力和創(chuàng)造力。”

　　經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)后，不少原本進(jìn)校之前對(duì)數(shù)學(xué)不太感興趣的學(xué)生，開始慢慢體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂趣。

　　“我們所關(guān)心的不是讓孩子簡單地會(huì)做幾道題，更是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升到了思維方式的深層次。這是我們較大的優(yōu)勢，也是我們的學(xué)生能得以順利‘雙向轉(zhuǎn)軌’的原因之一。”姚校說。
 

　　分層深度個(gè)性化

　　滿足每個(gè)孩子“兩條腿走路”的需求

　　如果說數(shù)學(xué)+是基礎(chǔ)，那么分層個(gè)性化教學(xué)則是學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)“雙向可逆”的法寶。

　　事實(shí)上，從三年級(jí)開始，新府學(xué)就對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)。目的在于真正做到因材施教，學(xué)生獲得較佳的學(xué)習(xí)效果。

　　還是拿數(shù)學(xué)舉例，數(shù)學(xué)的分層包括必修課和選修課。

　　必修課會(huì)根據(jù)學(xué)生的能力和意愿分為A、B兩層。其中，A層適合數(shù)學(xué)接受能力相對(duì)較強(qiáng)的學(xué)生，課上會(huì)多一些拓展內(nèi)容，提升現(xiàn)有的知識(shí)，并提前為下一階段的學(xué)習(xí)做鋪墊。B層則著重于夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

　　此外，新府學(xué)還有豐富的數(shù)學(xué)選修課，包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維等，小班授課，老師可以針對(duì)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，也可以針對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行提升和拓展;那些對(duì)數(shù)學(xué)競賽感興趣的同學(xué)，還能參加數(shù)學(xué)校隊(duì)。

　　“孩子在公立校上課的時(shí)候，周末和平時(shí)晚上很多都要上輔導(dǎo)班，而在新府學(xué)，我們的必修課和選修課已經(jīng)完全能覆蓋學(xué)生的基礎(chǔ)和提升的內(nèi)容，而且選修課也是由任課老師來上，更能針對(duì)孩子的情況進(jìn)行輔導(dǎo)。”馬校強(qiáng)調(diào)。

　　不僅是數(shù)學(xué)，中文和英文等科目，都有同樣的分層機(jī)制。新府學(xué)從一年級(jí)開始就有英語ESL課程，從四年級(jí)開始進(jìn)行語文分層教學(xué)。

　　像Jack較為薄弱的語文，就在分層教學(xué)中，得到了老師較有針對(duì)性的輔導(dǎo)。同時(shí)他還主動(dòng)選修了和中文相關(guān)的選修課，雙管齊下，較終突破了語文考試的難點(diǎn)。

　　進(jìn)入7年級(jí)后，新府學(xué)實(shí)行全面的分層走班，開始區(qū)分國際課程和國內(nèi)課程。

　　其中出國留學(xué)方向，會(huì)從7年級(jí)開始，加入IGCSE課程，參加英國愛德思考試局全球統(tǒng)考，銜接國外高中或者國內(nèi)的國際高中課程;而中考方向，除了保持語數(shù)外三科基礎(chǔ)教育方面的優(yōu)勢，還會(huì)開設(shè)物理、化學(xué)、生物、歷史、地理等各核心學(xué)科。

　　“2021年，中考將面臨重大變化，所有的科目都要考，所以我建議如果想要轉(zhuǎn)軌的學(xué)生，盡量在7年級(jí)這個(gè)階段完成選擇，如果猶猶豫豫到8年級(jí)甚至9年級(jí)，很可能會(huì)來不及準(zhǔn)備。想要轉(zhuǎn)軌的學(xué)生需要做出取舍。”
 

　　「雙軌制教育時(shí)代，或?qū)⒌絹怼?/strong>

　　采訪完新府學(xué)，筆者較大的感受是，未來很長一段時(shí)間，這樣的“雙軌制”學(xué)校可能會(huì)成為國際化學(xué)校中的“香餑餑”。家長們都希望能給孩子保留更多的規(guī)劃選擇。而在“數(shù)學(xué)+”領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢，以及對(duì)于分層個(gè)性化教學(xué)的重視，會(huì)讓新府學(xué)成為帝都“雙軌制”學(xué)校中較具有競爭力的學(xué)校之一。